付録 グランドハープをミーントーンで調律した場合の和音構成
ミーントーンはすべての長3度が純正となるようにされる音律で、そのため5度を1/4コンマ音程づつ狭めています。純正律では全音に大全音(204セント)と小全音(182セント)の区別がありますが、ミーントーンではこの区別がなく、ちょうど中間の193セントとなり、このため中全音律と呼ばれます。しかし全音階的半音(E-F)は半音階的半音(D♯-E)よりかなり広く、41セントほどの音程差があります。このため平均律のように異名同音ができずにC♯とD♭では音程が全く異なり、鍵盤楽器の黒鍵は♯か♭のどちらかに決めて調律しなければなりません。従って鍵盤楽器では演奏することのできる調は限定されて、すべての調を演奏するには6通りの調律が必要とされます。しかしグランドハープでは鍵盤楽器と違って異名異音で調律できますので、この制約が取り払われてすべての調が可能となります。長3度のみごとな純正和音に注目してください。こんなことが可能なのはハープだけですが、ハープの強力な武器であるグリッサンドは全く使えません。たまに著しくセント値が違うものがありますが、これらダブル♯やダブル♭を置き換えている(例:C♭min.で短3度のE♭♭→D)からです。
これを付録としたのはグリッサンドが使えないという理由と、今のハープがこれだけ半音の間隔を変えることを想定して作られていません。試してみましたが現実にこの調律にするのは不可能でした。
しかし想像してみてください。この音律で、ハープでよく弾かれるスカルラッティやバッハ、ヘンデル、モーツァルトなどの古典曲が演奏された響きを。モーツァルトの時代に現代のハープがあり、この音律で調律できることを知っていたらモーツァルトは交響曲の編成にハープを入れ、協奏曲を何曲も作曲したかもしれません。ヴァイオリンの4弦は5度間隔になっていて現在は純正5度に調弦しますが、モーツァルトはこれをわずかに低いミーントーン5度に調弦していました。父レオポルドの教則本はヴァイオリンがミーントーン5度に調弦されていることを前提に書かれていて、当時の常識的な音律だったのです。
表でわかる通り、三和音の響きは各調によって変わりがなく、これでは各調の性格が出ないのではないか、と危惧する人もいるでしょう。しかし平均律と決定的に違うのは音階が各調によって変わることです。ドミソの和音は同じでも、ドレミファソの流れが変わって、調によって明るくなったり暗くなったりする性格が出ます。
表の見方
・左縦列の音が調律された音です。一般のチューナーで調弦する場合は「平均律との差」で合わせます。
・右横列はその音に対する純正短3度と長3度、純正5度の音程と、調弦された音との差を示しています。
・各調の属和音、下属和音もこの表を当てはめればわかります。
・調性の欄は♯か♭がいくつついた調であるかを示しています。
・たまに著しくセント値が違い、調性の列に×印が付いている和音は調和しない(耐えられないきたなさ!)和音です。
音名 | Hz | 平均律 | 純正 | Hz | 純正律 | 純正 | Hz | 純正律 | 純正 | Hz | 純正律 | 調性 | 調性 |
との差 | 短3度 | との差 | 長3度 | との差 | 5度 | との差 | 長調 | 短調 | |||||
C♭ | 251.871 | +34.2 | D | 302.245 | +46.5 | E♭ | 314.839 | 0 | G♭ | 377.807 | +5.4 | ♭7 | × |
C | 263.181 | +10.3 | E♭ | 315.817 | +5.4 | E | 328.976 | 0 | G | 394.772 | +5.4 | なし | ♭3 |
C♯ | 275.000 | -13.7 | E | 330.000 | +5.4 | E♯ | 343.750 | 0 | G♯ | 412.500 | +5.4 | ♯7 | ♯4 |
D♭ | 281.600 | +27.4 | F♭ | 337.920 | +5.4 | F | 352.000 | 0 | A♭ | 422.400 | +5.4 | ♭5 | |
D | 294.246 | +3.4 | F | 353.095 | +5.4 | F♯ | 367.808 | 0 | A | 441.369 | +5.4 | ♯2 | ♭1 |
D♯ | 307.459 | -20.5 | F♯ | 368.951 | +5.4 | G | 384.324 | -41 | A♯ | 461.189 | +5.4 | × | ♯6 |
E♭ | 314.838 | +20.5 | G♭ | 377.806 | +5.4 | G | 393.548 | 0 | B♭ | 472.257 | +5.4 | ♭3 | ♭6 |
E | 328.977 | -3.4 | G | 394.772 | +5.4 | G♯ | 411.221 | 0 | B | 493.466 | +5.4 | ♯4 | ♯1 |
E♯ | 343.750 | -27.4 | G♯ | 412.500 | +5.4 | A | 429.688 | -41 | B♯ | 515.625 | +5.4 | × | |
F♭ | 336.872 | +37.6 | G | 404.246 | +46.5 | A♭ | 421.090 | 0 | B | 505.308 | +5.4 | × | |
F | 352.000 | +13.7 | A♭ | 422.400 | +5.4 | A | 440.000 | 0 | C | 528.000 | +5.4 | ♭1 | ♭4 |
F♯ | 367.807 | -10.3 | A | 441.368 | +5.4 | A♯ | 459.759 | 0 | C♯ | 551.711 | +5.4 | ♯6 | ♯3 |
G♭ | 376.635 | +30.8 | A | 451.962 | +46.5 | B♭ | 470.794 | 0 | D♭ | 564.953 | +5.4 | ♭6 | × |
G | 393.548 | +6.8 | B♭ | 472.258 | +5.4 | B | 491.935 | 0 | D | 590.322 | +5.4 | ♯1 | ♭2 |
G♯ | 411.221 | -17.1 | B | 493.465 | +5.4 | B♯ | 514.026 | 0 | D♯ | 616.832 | +5.4 | ♯5 | |
A♭ | 421.090 | +24 | C | 505.308 | +5.4 | C | 526.363 | 0 | E♭ | 631.635 | +5.4 | ♭4 | ♭7 |
A | 440.000 | 0 | C | 528.000 | +5.4 | C | 550.000 | 0 | E | 660.000 | +5.4 | ♯3 | なし |
A♯ | 459.759 | -24 | C♯ | 551.711 | +5.4 | D | 574.699 | -41 | E♯ | 689.639 | +5.4 | × | ♯7 |
B♭ | 470.793 | +17.1 | D♭ | 564.952 | +5.4 | D | 588.491 | 0 | F | 706.190 | +5.4 | ♭2 | ♭5 |
B | 491.935 | -6.8 | D | 590.322 | +5.4 | D♯ | 614.919 | 0 | F♯ | 737.903 | +5.4 | ♯5 | ♯2 |
B♯ | 514.026 | -30.8 | D♯ | 616.831 | +5.4 | E♭ | 642.533 | -41 | G | 771.039 | +35.6 | × | × |